Článek ve sborníku konference

CHALOUPKA Jan, NEČASOVÁ Gabriela, VEIGEND Petr, KUNOVSKÝ Jiří a ŠÁTEK Václav. Modern Taylor series method in numerical integration: PART 1. In: 16th Czech-Polish Conference Modern Mathematical Methods in Engineering (3mi). Rybnik, 2017, s. 263-273. ISBN 978-83-65265-14-2. ISSN 2391-9361.
Jazyk publikace:angličtina
Název publikace:Modern Taylor series method in numerical integration: PART 1
Strany:263-273
Sborník:16th Czech-Polish Conference Modern Mathematical Methods in Engineering (3mi)
Konference:Modern Mathematical Methods in Engineeering
Místo vydání:Rybnik, PL
Rok:2017
ISBN:978-83-65265-14-2
Časopis:Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji, roč. 6, č. 4, Gliwice, PL
ISSN:2391-9361
Klíčová slova
Taylor series method; ordinary differential equations; technical initial value problems
Anotace
Článek se zabývá přesným, stabilním a rychlým řešením soustav diferenciálních rovnic. Soustavou diferenciálních rovnic lze reprezentovat velké množství reálných problémů. Numerické řešení je založeno na unikátní numerické metodě, která netradičně využívá Taylorovu řadu. I přesto, že tato metoda není v literatuře příliš preferována, experimentální výpočty potvrdily, že přesnost a stabilita této metody přesahuje aktuálně používané numerické algoritmy pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Moderní metoda Taylorovy řady je založena na rekurentním výpočtu členů Taylorovy řady v každém časovém intervalu. Derivace vyšších řádů nejsou pro výpočet přímo využity, derivace jsou zahrnuty do členů Taylorovy řady, které se počítají rekurentně numericky. Důležitou vlastností metody je automatická volba řádu metody v závislosti na velikosti integračního kroku, tzn. je využito tolik členů Taylorovy řady, kolik vyžaduje zadaná přesnost výpočtu. Cílem výzkumu je navrhnout velmi přesný, stabilní a rychlý nástroj pro modelování technických počátečních problémů využitých v praxi při modelování elektrických obvodů, mechaniky tuhých těles, problematiky zpětnovazebního řízení, atd.
BibTeX:
@INPROCEEDINGS{
   author = {Jan Chaloupka and Gabriela Ne{\v{c}}asov{\'{a}}
	and Petr Veigend and Ji{\v{r}}{\'{i}}
	Kunovsk{\'{y}} and V{\'{a}}clav {\v{S}}{\'{a}}tek},
   title = {Modern Taylor series method in numerical
	integration: PART 1},
   pages = {263--273},
   booktitle = {16th Czech-Polish Conference Modern Mathematical Methods in
	Engineering (3mi)},
   journal = {Systemy Wspomagania w In{\'{z}}ynierii Produkcji},
   volume = 6,
 number = 4,
   year = 2017,
   location = {Rybnik, PL},
   ISBN = {978-83-65265-14-2},
   ISSN = {2391-9361},
   language = {english},
   url = {http://www.fit.vutbr.cz/research/view_pub.php.cs?id=11354}
}

Vaše IPv4 adresa: 18.232.124.77
Přepnout na https