Název:

Logika

Zkratka:QM4
Ak.rok:ukončen 2003/2004
Semestr:letní
Vyučovací jazyk:čeština
Ukončení:zkouška (ústní)
Výuka:
hod./sempřednáškasem./cvič.lab. cvič.poč. cvič.jiná
Rozsah:390000
 zkouškatestycvičenílaboratořeostatní
Body:00000
Garant:Havel Václav, prof. RNDr., DrSc. (UMAT)
Přednášející:Havel Václav, prof. RNDr., DrSc. (UMAT)
Fakulta:Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Pracoviště:Ústav matematiky FEKT VUT v Brně
 
Cíle předmětu:
  Cíl je především metodologický: Prohloubit předgraduální znalosti z predikátové logiky detailním rozborem specifických myšlenkových postupů v jednotlivých kapitolách předmětu.
Anotace:
  Konečnost,spočetnost,kardinalita,hypotéza kontinua a axiom výběru. Sémantika a syntax výrokové logiky. Věty:o kompaktnosti,o konečnosti,o úplnosti. Sémantika a syntax predikátové logiky prvního řádu. Prenexe. Věta o korektnosti a o úplnosti. Věty:Henkinova,Lindenbaumova,o kompaktnosti. Věty:Herbrandova,Hilberta-Ackermanna,Skolemova. Interpretace jednoho jazyka v druhém. Komentáře k temporální logice,ke kombinatorické logice a k logickému programování.
Získané dovednosti, znalosti a kompetence:
  Hlubší porozumění specifickému uvažování v matematické logice. Aktivní ovládnutí jejích myšlenkových postupů pro potřebu aplikací v informatice.
Osnova přednášek:
 
  1. Konečné a spočetné množiny. Mírně axiomatický přístup (Fraenkel-Zermelo).
  2. Porovnávání kardinalit. Hypotéza kontinua. Axiom výběru.
  3. Sémantika i syntax výrokové logiky.
  4. Věta o kompaktnosti(s výletem do obecné topologie), věta o konečnosti, Postova věta o úplnosti.
  5. Sémantika i syntax predikátové logiky prvního řádu.
  6. Klasická otázka prenexních formulí.
  7. Věta o korektnosti a věta o úplnosti. Kurt Gödel a Alfred Tarski (historická zmínka).
  8. Věta Henkinova, věta Lindenbaumova a věta o kompaktnosti.
  9. Věta Herbrandova, věta Hilberta-Ackermanna a věta Skolemova.
  10. Interpretace jednoho jazyka v druhém.
  11. Komentář k temporální a modální logice.
  12. Komentář ke kombinatorické logice.
  13. Komentář k logickému programování.
Osnova ostatní - projekty, práce:
 
  1. Jedna předepsaná seminární práce.
Literatura referenční:
 
  1. Petr Štěpánek,Matematická logika,SPN, Praha, 1982
  2. Jiří Brabec,Matematická logika,ČVUT, Praha, 1975
  3. Delahaye,Outils logiques pour l´Intelligence artificielle,Eyrolles,Paris, 1988
  4. Šalát-Smítal,Teória množin,Alfa,Bratislava,1986
  5. Bukovský,Množiny a všeličo kolem nich,Alfa,Bratislava, 1985
  6. J.van Leeuwen,Handbook of theoretical computer science,Elsevier,Amsterdam,1990
  7. Engeler,Metamathematik der Elementarmathematik,Springer,Berlin,1983
Literatura studijní:
 
  1. Originální úvod do predikátové logiky od Petra Vopěnky, vydaný v r.1977 ve Státním nakladatelství pedagogické literatury pod názvem "Množiny a přirozená čísla" s úmyslným vynecháním autora.
  2. Jeršov-Paljutin,Matěmatičeskaja logika,Nauka,Moskva,1987
  3. Lavrov/Maksimova,Zadači po těoriji množestv,matěmatičeskoj logike i těorii algoritmov,Nauka,Moskva, 1984
  4. Pottmann-Wallner,Computational Line Geometry,Berlin-Heidelberg-New York 2001
  5. Leitsch,The Resolution Calculus,Berlin-Heidelberg-New York 1997,inv.č.5330
 

Vaše IPv4 adresa: 54.243.17.113
Přepnout na https

DNSSEC [dnssec]