Název:

Statistika, stochastické procesy, operační výzkum

Zkratka:DMA1
Ak.rok:2012/2013
Semestr:zimní
Studijní plán:
ProgramOborRočníkPovinnost
VTI-DR-4DVI4-volitelný
Vyučovací jazyk:čeština
Ukončení:zkouška (ústní)
Výuka:
hod./sempřednáškasem./cvičenílab. cvičenípoč. cvičeníjiná
Rozsah:390000
 zkouškatestycvičenílaboratořeostatní
Body:1000000
Garant:Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc., UMAT
Fakulta:Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Pracoviště:Ústav matematiky FEKT VUT v Brně
 
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je rozšířit znalosti studentů v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat, dále zvládnout základy operačního výzkumu, Markovových řetězců a časových řad, včetně aplikací v ekonomii.
Anotace:
Základní statistické testy = t-test, F-test. intervaly spolehlivosti, chí-kvadrát a další. Regresní analýza. Testy dobré shody. Neparametrické testy. Využití v ekonomii - úloha lineárního programování, dopravní úloha. Dynamické programování, modely skladových zásob. Markovovy řětězce a časové řady.
Získané dovednosti, znalosti a kompetence:
Absolventi získají znalosti v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat využitelné v technických a ekonomických aplikacích.
Osnova přednášek:
  1. Základní pojmy z pravděpodobnosti
  2. Statistické soubory
  3. Bodové a intervalové odhady
  4. Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení)
  5. Testy o tvaru rozložení (chí kvadrát test, Kolmogorovy-Smirnovovy testy, párové)
  6. Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování
  7. Poznámka o dynamickém programování, Bellmanův princip optimality
  8. Markovovy řetězce, M/M/s systémy
  9. Teorie zásob, hlavně náhodné záležitosti
  10. Teorie obnovy, deterministické a hlavně stochastické úlohy
  11. Časové řady
  12. Poznámka o plovoucích průměrech a hledání skrytých period
Literatura referenční:
  1. Zapletal, J.: Úvod do analýzy ekonomických časových řad. PC-DIR, VUT, Brno 2000.
  2. Zapletal, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematrické statistiky. PC-DIR,VUT, Brno, 1995
  3. Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, MFF UK Praha, 1993.
  4. Taha, H.A.: Operations research. An Introduction. Fourth Edition, Macmillan Publishing Company, New York 1989.
  5. Miller, I., Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics. Sixth Edition. Prentice Hall, Inc., New Jersey 1999. Předchozí vydání publikováno pod názvem Freund, J.E.: Mathematical Statistics, Fifth Edition.
  6. Montgomery, D.C., Runger, G.C.: Applied Statistics and Probability for Engineers. Third Edition. John Wiley & Sons, Inc., New York 2003.
  7. Loftus, J., Loftus, E.: Essence of Statistics. Second Edition, A. A. Knopf, New York, 1988
  8. Aramanovič, J. G., Lunc, G. L., Elsgolc, L. C., Funkcie komplexnej premennej, operátorový počet, teória stability, Alfa, SNTL, 1973.