Název:

Signály a systémy

Zkratka:ISS
Ak.rok:2012/2013
Semestr:zimní
Studijní plán:
ProgramOborRočníkPovinnost
IT-BC-3BIT2.povinný
Vyučovací jazyk:čeština
Informace veřejné:http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
Kredity:6 kreditů
Ukončení:zkouška (písemná)
Výuka:
hod./sempřednáškasem./cvičenílab. cvičenípoč. cvičeníjiná
Rozsah:39001214
 zkouškatestycvičenílaboratořeostatní
Body:512501212
Garant:Černocký Jan, doc. Dr. Ing., UPGM
Přednášející:Černocký Jan, doc. Dr. Ing., UPGM
Cvičící:Cumani Sandro, Mgr., Ph.D., UPGM
Hannemann Mirko, Dipl.Ing., UPGM
Janda Miloš, Ing., UPGM
Ondel Lucas, Mgr., UPGM
Pešán Jan, Ing., UPGM
Skála František, Ing., UPGM
Veselý Karel, Ing., UPGM
Fakulta:Fakulta informačních technologií VUT v Brně
Pracoviště:Ústav počítačové grafiky a multimédií FIT VUT v Brně
Prerekvizity: 
Diskrétní matematika (IDA), UMAT
Matematická analýza (IMA), UMAT
 
Cíle předmětu:
Seznámit se s  teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních komunikačních systémů.
Anotace:
Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.
Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti:
základní znalosti matematiky a statistiky.
Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu:
Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB.
Dovednosti, znalosti a kompetence obecné:
Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů. Během kursu získají důkladné znalosti matematického a vizualizačního SW Matlab.
Osnova přednášek:
  1. Úvod, motivace, organisační členění kursu. Příklady systémů pro zpracování signálů v praxi. Základní klasifikace signálů - spojitý/diskrétní čas, periodický/neperiodický. Transformace času.
  2. Spojité a diskrétní periodické signály: sinusovky a komplexní exponenciály. Přehled nutných znalostí o komplexních číslech. Diskrétní a spojité systémy. Lineární časově invariantní systémy (LTI). Representace signálů jako sledu impulsů, konvoluce. Popis systémů diferenciálními a diferenčními rovnicemi.
  3. Spojité signály a jejich frekvenční popis: periodické - Fourierova řada (FŘ), koeficienty. Neperiodické - Fourierova transformace (FT), spektrální funkce. Spektra typických signálů. Energie signálu - Parsevalův teorém.
  4. Spojité systémy - Laplaceova transformace, přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad na jednoduchém analogovém obvodu.
  5. Vzorkování a rekonstrukce - ideální vzorkování, aliasing, vzorkovací teorém. Spektrum vzorkovaného signálu, ideální rekonstrukce. Normovaný čas a frekvence. Kvantování.
  6. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Kruhová konvoluce.
  7. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a co s ní vlastně spočítáme. Rychlá Fourierova transformace.
  8. Diskrétní systémy - z-transformace, systémy s konečnou a nekonečnou impulsní odezvou (FIR a IIR), přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad číslicového filtru: MATLAB a C.
  9. Pokračování diskrétních systémů: návrh jednoduchých číslicových filtrů, vzorkování frekvenční charakteristiky, okna. Souvislost mezi systémy se spojitým a s diskrétním časem.
  10. Dvourozměrné (2D) signály a systémy: prostorová frekvence, spektrální analýza (2D-Fourierova transformace), filtrování maskou. Příklad - JPEG.
  11. Náhodné signály - náhodná proměnná, realizace, distribuční funkce, funkce hustoty rozdělení pravděpodobnosti (PDF). Stacionarita a ergodicita. Parametry náhodného signálu: střední hodnota, atd. a jejich odhad - souborový, časový.
  12. Náhodné signály - pokračování: Korelační funkce, spektrální hustota výkonu. Průchod náhodných signálů LTI systémy.
  13. Souhrn a opakování základních poznatků, systematické členění znalostí o signálech. Příklady.
Osnova počítačových cvičení:
  1. Úvod do MATLABu
  2. Projekce do bází a Fourierova řada 
  3. Zpracování zvuku 
  4. Zpracování obrazu 
  5. Náhodné signály 
  6. Vzorkování, kvantování a aliasing
Osnova ostatní - projekty, práce:
Individuální projekt je zaměřen na zpracování obrazu, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj
Literatura referenční:
  1. Oppenheim A.V., Wilski A.S.: Signals and systems, Prentice Hall, 1997
Literatura studijní:
  1. http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
  2. Jan, J., Kozumplík, J.: Systémy, procesy a signály. Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 2000.
  3. Šebesta V.: Systémy, procesy a signály I., Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 1997.
  4. Jan J., Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4.
Kontrolovaná výuka:
  • účast v počítačových cvičeních není kontrolovaná, ale aktivní účast a předvedení výsledků každého cvičení je hodnocena 2 body. 
  • Skupiny v počítačových laboratořích jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
Průběžná kontrola studia:
  • aktivní účast na počítačových cvičeních a předložení výsledků: po 2 bodech, celkem 12b.
  • půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 25b.
  • odevzdání projektu - 12b.
  • závěrečná zkouška - 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.