Téma disertační práce

Školitel:Kunovský Jiří, doc. Ing., CSc.
Téma:Semi-analytické výpočty a spojitá simulace
Zahájení v ak.r.:2007/2008
Obhajoba disertace:2014-11-12
Název disertace:Semi - analytické výpočty a spojitá simulace
Charakteristika řešeného problému:

Řešení rozsáhlých soustav diferenciálních rovnic patří stále mezi velmi náročné výpočetní postupy.
V současné době probíhá výzkum extrémně přesného, stabilního a rychlého numerického řešení soustav obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic (výzkum zahrnuje přirozeným způsobem i řešení problémů, které lze na soustavy diferenciálních rovnic převést). Výzkum je založen na originálním matematickém postupu využívajícím pro řešení diferenciálních rovnic netradičně metodu Taylorovy řady. Výzkum je dále zaměřen na semi-analytické výpočty, kdy se kombinuje  analytický a numerický výpočet. Příkladem je výpočet adjungovaných koeficientů při řešení diferenciálních rovnic s časově proměnnými koeficienty, transformace zadání na tvar vhodný pro Taylorovu řadu, výpočet kořenů algebraických rovnic vyšších řádů Bairstowovou metodou, atd.
Předmětem dizertační práce bude analyza semi-analytických výpočtů, transformace zadání do blokového zápisu a odpovídající implementace blokového zápisu zadání ve specializovaném výpočetním systému pro numerickou integraci. Důraz bude kladen na důsledné matematické zhodnocení.
Součástí dizertační páce bude rovněž návrh  datových výstupů specializovaného výpočetního systému pro numerickou integraci.
V případě kvalitních výsledků a zodpovědného přístupu je zde možnost získání stipendia.

Vaše IPv4 adresa: 34.204.189.171
Přepnout na https