Deterministický bezkontextový L-systém je uspořádaná trojice:
G=[V,P,S], kde
V je konečná abeceda symbolů
P je konečná množina pravidel tvaru
S je axiom: neprázdná posloupnost symbolů
Determinismus tohoto L-systému pramení z podmínky, že v množině P
nesmějí být dvě pravidla se stejnou levou stranou. Při přepisování tedy
vždy přesně víme, které pravidlo pro přepis vybrat.
Derivace (
)
řetězce
znamená paralelní přepsání
všech symbolů
řetězce V z pravé strany pravidel z množiny P.
Například první dvě derivace L-systému G:
se startovním symbolem A mají podobu:
Poslední posloupnost symbolů získaná v poslední derivaci se ve druhém
kroku geometricky interpretuje. K tomu se používá takzvaná želví
grafika (turtle graphics), ve které želva reprezentuje pomyslné
kreslící zařízení.
Želva je definována svým stavem a tabulkou akcí. Stav se skládá ze dvou
prvků, z polohy želvy a z její orientace. Želva čte sekvenčně řetězec a
pomocí tabulky akcí interpretuje jednotlivé symboly jako příkazy. Pro
úplné zadání tedy musíme přiřadit každému symbolu jeho význam.
symbol
význam
F
posun želvy dopředu
B
posun želvy dozadu
+
natočení želvy doleva
-
natočení želvy doprava
(
uschování stavu želvy do zásobníku
)
obnovení stavu želvy ze zásobníku
Pomocí těchto příkazů dovede želva kreslit různé rostliny, stromy, řeky
atd. Záleží jen na vhodné volbě startovacího symbolu a přepisovacích
pravidlech.
Ukázky některých L-systémů jsou na obrázcích, kde je také ukázáno, jak
se změní tvar fraktálu při různých počtech iterací (přepsání řetězce).
Figure:
Ukázka L-systému - první iterace Sierpinského koberečku
Figure:
Ukázka L-systému - druhá iterace Sierpinského koberečku
Figure:
Ukázka L-systému - třetí iterace Sierpinského koberečku