Úvod

Tento semestrální projekt se zabývá afinními transformacemi a jejich využitím v systému iterovaných funkcí (IFS). Jelikož aplikací IFS (iterativním aplikováním těchto funkcí na množinu bodů v rovině či prostoru) obecně vzniká fraktální útvar, budeme se v této kapitole zabývat fraktální geometrií a s ní souvisejích aplikací. Také se budeme zabývat dynamickými systémy a nelineárními systémy, jelikož při jejich studiu a aplikaci lze využít poznatků získaných pomocí fraktálů a fraktální geometrie. První část této kapitoly se zabývá převážně základními pojmy z oboru fraktální geometrie. Je zde naznačeno, jak se fraktály mohou vytvářet a jak se zjistí, zda daný objekt je skutečně fraktálem. Na konci kapitoly jsou uvedeny některé základní typy běžně používaných fraktálů. Jsou zde také vyjmenovány některé disciplíny, ve kterých se už dnes využívá fraktálů a fraktální geometrie.