Název:

Optimální řízení a identifikace

Zkratka:ORID
Ak.rok:2018/2019
Semestr:zimní
Studijní plán:
ProgramObor/
specializace
RočníkPovinnost
VTI-DR-4DVI4-volitelný
Vyučovací jazyk:čeština
Aktuální informace:
Milí studenti, kvůli možným dotazům - já jsem garantem předmětu, ale učí kolega Jozef Honec (doc. Ing. CSc.), J. Honec@camea.cz

Pavel Zemčík
Ukončení:zkouška (kombinovaná)
Výuka:
hod./sempřednáškasem./cvič.lab. cvič.poč. cvič.jiná
Rozsah:2600013
 zkouškatestycvičenílaboratořeostatní
Body:1000000
Garant:Zemčík Pavel, prof. Dr. Ing. (UPGM)
Přednášející:Honec Jozef, doc. Ing., CSc. (CAMEA)
Fakulta:Fakulta informačních technologií VUT v Brně
 
Cíle předmětu:
  Předmět si klade za cíl přiměřenou formou vysvětlit principy automatického řízení. Problémy optimálního řízení budou formulovány obecně, jako optimalizační úlohy. Stejně se přistupuje i k vysvětlení stochastických metod řízení a identifikace. Klasické metody řízení budou chápány jako dílčí obecné úlohy řešené soudobým matematickým aparátem a možnostmi.
Anotace:
  Předmět Optimální řízení a identifikace je určen pro studenty oborů IT a příbuzných a klade si za cíl přiměřenou formou vysvětlit principy automatického řízení. Kurs si nenárokuje vycvičit odborníky na navrhování regulátorů. Absolventi kursu ale budou vědět, o co v regulaci jde a jak přistoupit k řešení úloh automatického řízení.

Okruhy otázek k SDZ
  1. Determinované, stochastické a adaptivní řízení, formulace úlohy.
  2. Statické a dynamické soustavy. Jaké problémy přináší setrvačnost.
  3. Matematické modely dynamických soustav, vlastnosti.
  4. Dynamické optimalizace jako řešení dvojbodové okrajové úlohy.
  5. Mantinelové řízení - Pontrjaginův princip minima.
  6. L(ineárně)Q(adratická)G(aussova) úloha jako kombinace optimálního lineárního regulátoru a Kalmanova filtru.
  7. Klasifikace náhodných procesů, maticový popis a význam momentů. Proč korelační teorie?
  8. Lineární dynamický (Kalmanův) filtr, princip a vlastnosti.
  9. Zobecněný nelineární dynamický filtr
  10. Adaptivní řízení, princip a možnosti realizace.
Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti:
  Základní znalosti zpracování signálu a matematické statistiky.
Získané dovednosti, znalosti a kompetence:
  Znalost problémů optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace,  determinovaného, stochastického a adaptivního řízení. Seznámení s dynamickou optimalizací, tvary funkce ztrát, okrajovými  podmínkami,  Eulerova-Lagrangeovou rovnicí. Znalosti omezení ve tvaru nerovnic na řízení a Pontrjaginouva principu minima. Přehled v oblasti dynamického programování, konstrukce funkce ztrát, rovnice Hamiltona-Jakobiho-Bellmana. Seznámení s lineárním regulátorem, konstrukcí funkce ztrát, Riccatiho rovnicí. Zopakování charakteristik náhodných procesů, střední hodnoty, disperse, korelace, kovariance, Wiener-Chinčinových vztahů, Parcevalova teorému, bílého a  "barevného" šumu, transformace náhodného signálu lineární  soustavou. Přehled Bayesovských odhadů, funkce ztrát a rizika, obecného principu dynamické filtrace. Znalost lineárního dynamického (Kalmanova) filtru, odvození, přechodu na diskrétní filtr, zobecnění lineárního dynamického filtru, Wienerouva filtru. Znalost problematiky současné identifikace parametrů soustavy a trajektorie, rozšířeného stavového vektoru, linearizovaného Kalmanova filtru, konstrukce vybraných nelineárních filtrů. Přehled o stochastickém řízení, lineární kvadratická Gaussově úloze, o spojitém a diskrétním stochastickém stavovém regulátoru a servomechanismu. Znalost adaptivních systémů, současné identifikace stavu a parametrů a řízení, nejčastější struktury adaptivních systémů.
Osnova přednášek:
 Orientační osnova výuky je uvedena níže. Témata přednášek budou upřesněna na úvodní lekci předmětu podle znalostí studentů. Na konci předmětu se předpokládá výuka formou seminářů a samostatných prezentací.
  1. Problémy optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, determinované, stochastické a adaptivní řízení, vymezení pojmů.
  2. Dynamická optimalizace, tvary funkce ztrát, okrajové podmínky a omezení, základy variačního počtu, Eulerova-Lagrangeova rovnice.
  3. Omezení ve tvaru nerovnic na řízení, Pontrjaginův princip minima.
  4. Dynamické programování, konstrukce funkce ztrát, rovnice Hamiltona-Jakobiho-Bellmana.
  5. Příklady optimálních systémů, lineární regulátor, konstrukce funkce ztrát. Riccatiho rovnice, lineární servomechanismus.
  6. Opakování a/nebo výklad - charakteristiky náhodných procesů, střední hodnota, disperse, korelace, kovariance, spektrální vyjádření, Wiener-Chinčinovy vztahy, Parcevalův teorém, Bílý a "barevný" šum, transformace náhodného signálu lineární soustavou, kmitočtová i časová oblast.
  7. Bayesovské odhady, funkce ztrát a riziko, aplikace na dynamické soustavy, obecný princip dynamické filtrace.
  8. Lineární dynamický (Kalmanův) filtr, odvození, přechod na diskrétní filtr, zobecnění lineárního dynamického filtru, Wienerův filtr.
  9. Současná identifikace parametrů soustavy a trajektorie, rozšířený stavový vektor, linearizovaný Kalmanův filtr, konstrukce vybraných nelineárních filtrů.
  10. Stochastické řízení, lineární kvadratická Gaussova úloha, spojitý a diskrétní stochastický stavový regulátor a servomechanismus.
  11. Adaptivní systémy, současná identifikace stavu a parametrů a řízení, nejčastější struktury adaptivních systémů.
Osnova ostatní - projekty, práce:
 Individuální projekty, jejichž výsledky budou prezentovány v závěru výuky předmětu formou semináře.
Literatura referenční:
 
  • Astrom,K.J.-Wittenmark,B.: Computer Controlled Systems. Prentice-Hall,1990.
  • E.B. Lee and L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, Wiley, New York 1967.
  • Fleming W. H., Rishel R. W.: Deterministic and Stochastic Optimal Control. Springer, New York, 1975, sec. edition 2001.
  • Sage, A.P.: Estimation Theory with Application to Communication and control. N.Y. 1972.
  • Sage, A.P.: Optimum Systems Control. New Jersey 1982.
Literatura studijní:
 
  • Astrom,K.J.-Wittenmark,B.:Computer Controlled Systems.Prentice-Hall,1990.
  • Sage, A.P.: Optimum Systems Control. New Jersey 1982.
Průběžná kontrola studia:
  Prezentace projektu formou semináře.
 

Vaše IPv4 adresa: 54.226.4.91