clc;

% unstable polynom
% P^4+2p^3+3p^2+10p+8

% a4=1;
% a3=2;
% a2=3;
% a1=10;
% a0=8;

% stable polynom
% P^4+12p^3+24p^2+2p+3
% 
% a4=1;
% a3=12;
% a2=24;
% a1=2;
% a0=3;


% Hurwitz determinant
H=[a3 a1 0  0;
   a4 a2 a0 0;
   0  a3 a1 0;
   0  a4 a2 a0];

H1=a3 %det(H1)
H2=[a3 a1;
    a4 a2];
detH2=a3*a2-a4*a1
det(H2)
H3=[a3 a1 0;
   a4 a2 a0;
   0  a3 a1;];
detH3=a3*a2*a1-a3^2*a0-a1^2*a4
det(H3)

detH4=a0*detH3
det(H)