Univerzální transformace

Poslední transformací, která je implementována je takzvaná univerzální transformace. Její název je odvozen z toho, že pomocí této transformace lze vytvořit poměrně široké spektrum dalších transformací. Při použití této transformace se na daný (vstupní) bod aplikuje některá funkce nebo kombinace dvou funkcí. Výsledek je potom použit pro relativní změnu polohy zadaného bodu. Bod je tedy posunut ze své počáteční pozice o hodnotu, která odpovídá této transformaci. V dialogu pro zadání transformace lze vybrat z několika základních funkcí, které se potom aplikují na vstupní bod. Lze použít tyto funkce:

• identita - jde o funkci, která přímo vrací svůj parametr
• sin - funkce sinus, která má jako parametr úhel zadaný v radiánech
• cos - funkce cosinus, která má jako parametr úhel zadaný v radiánech
• sqrt - druhá odmocnina z absolutní hodnoty parametru - $\sqrt{\vert x\vert}$
• sqr - druhá mocnina parametru

Výslednou funkci lze z uvedených funkcí složit šesti způsoby:

• f(x) - použije se pouze první funkce
• f(y) - použije se pouze druhá funkce
• f(x)+f(y) - součet funkčních hodnot
• f(x)*f(y) - součin funkčních hodnot
• f(x+y) - použije se pouze první funkce, která má jako parametr součet x a y
• f(x*y) - použije se pouze druhá funkce, která má jako parametr součin x a y

Před první aplikací funkcí jsou vstupní hodnoty x a y upraveny tak, že jsou vynásobeny multiplikačním koeficientem, který leží v rozsahu -0.25 až 0.25. Toho lze využít například pro změnu počtu period u funkcí sinus a cosinus. Čím vyšší je tento koeficient, tím více period nastane. Musíme si uvědomit, že vstupní bod leží v rozsahu -1000 - 1000 a perioda funkce sinus a cosinus je $2\pi$. Po aplikaci funkcí na upravené body x' a y' se provede výsledné vynásobení koeficientem, který leží v rozsahu od -2.5 do 2.5. Tento koeficient udává velikost výchylky vygenerovaných bodů od pravidelné mřížky. Čím vyšší je absolutní hodnota tohoto koeficientu, tím větší budou výchylky způsobené touto transformací.