Mandelbrotova definice pojmu fraktál

Jestliže víme, co je to topologická dimenze a Hausdorffova dimenze, můžeme zde uvést definici fraktálu tak, jak ji formuloval matematik Benoit B. Mandelbrot: Fraktál je množina, jejíž Hausdorffova dimenze je větší než dimenze topologická.
Je nutné poznamenat, že ne všichni matematikové se dnes ztotožňují s touto definicí; ve skutečnosti žádná matematicky přesná definice fraktálu (zatím) neexistuje. Pro naše účely je však tato definice dostatečná. Zajímavé také je, že Hausdorffova dimenze byla známa dlouho před definováním pojmu fraktál, ale neměla žádné praktické využití.