Přehled výstupních transformací

Součástí editoru IFSCAD jsou také výstupní transformace. V této kapitole je uveden jejich zevrubný popis. Tyto transformace se provádějí na celou IFS koláž, nemají tedy žádný vliv na průběh iteračního procesu při generování IFS koláže (tam jsou použity pouze afinní transformace zadané uživatelem). Výstupní transformace jsou vlastně vzorce, které se aplikují na bod v dvoudimenzionálním (2D) prostoru. Vždy tedy jde o dvě rovnice, protože potřebujeme dvě výstupní veličiny - souřadnici x a y. Zatímco transformace používané při vytváření IFS koláže jsou lineární, výstupní transformace mohou být obecně nelineární. To znamená, že množina bodů, které leží na přímce, bude pro provedení transformace vytvářet jinou křivku než přímku (například spirálu). Výstupní transformace lze zhruba rozdělit do dvou skupin. Tyto dvě skupiny se navzájem liší v pojetí zadávaných bodů. V první skupině jsou transformace, které za svůj vstup a výstup považují bod v dvoudimenzionálním (Eukleidovském) prostoru. Mezi tyto transformace patří:

• Magnet
• Lineární zůžení
• Sinusové zůžení
• Kvadratické zůžení
• Ohyb
• Zkrut
• Kruhový zkrut
• Spirální zkrut
• Černá díra
• Inverzní černá díra
• Univerzální transformace

V druhé skupině jsou transformace, které pracují s komplexními čísly. Vstupem je tedy komplexní číslo a výstupem taktéž komplexní číslo. Rovnice s komplexními čísly lze rozepsat do rovnic, kde se používá reálná a imaginární složka komplexního čísla. Za reálnou složku je potom považována x-ová souřadnice, za imaginární složku je považována souřadnice y-ová. Mezi tyto transformace patří:

• Kruhová inverze
• Inverzní Juliova množina
• $z\rightarrow z^2$
• $z\rightarrow z^3$
• $z\rightarrow z^4$
• 
• 

V dalších podkapitolách následuje přesnější popis jednotlivých transformací. U každé transformace je napsáno, jaký má efekt na výsledný objekt (IFS koláž), dále jsou uvedeny parametry transformace a zápis její rovnice. Na levé straně rovnice jsou zapsány nové souřadnice bodu, na pravé jsou použity staré souřadnice bodu. ^6.1