Transformace $z\rightarrow z^3$

Opět se jedná o transformaci, která se aplikuje na komplexní čísla. V tomto případě jde o transformaci podobnou transformaci předchozí s tím rozdílem, že se zvýšila mocnina u čísla z. Jedná se o transformaci $z\rightarrow z^3$ , kde z je komplexní číslo. Podobně jako v předchozím případě, i zde nejsou v transformaci žádné singularity. Koeficienty K₁ a K₂ vzájemně ovlivňují velikost a sílu transformace.
Parametry:

Xs, Ys	vztažný bod pro transformaci
K1	faktor, který ovlivňuje sílu transformace
K2	faktor, který ovlivňuje velikost transformace

Rovnice:

$$\rightarrow \frac{X_1}{70}*\frac{K_2}{5}$$ X₁ (6.55)

$$\rightarrow \frac{Y_1}{70}*\frac{K_2}{5}$$ Y₁ (6.56)

X₂ = K₁*(X₁³-3*X₁*Y₁²)-X_s (6.57)

Y₂ = K₁*(3*X₁²*Y₁-Y₁³)-Y_s (6.58)

Postup při vytváření rovnic:

$$\rightarrow$$ z z³ (6.59)

z = x+jy (6.60)

$$\rightarrow$$ z (x+jy)³=(x+jy)*(x+jy)*(x+jy)=(x²+2jxy-y²)*(x+jy) (6.61)

$$\rightarrow$$ z x³-xy²+2jx²y+jx²y-jy³-2xy²=x³-3xy²+3jx²y-jy³ (6.62)

$$\rightarrow$$ x x³-3xy² (6.63)

$$\rightarrow$$ y 3x²y-y³ (6.64)