Lineární algebra

Množina L libovolných prvků (budeme jim říkat vektory) se nazývá lineární prostor, jestliže:

• Jsou na ní definovány operace sčítání vektorů a násobení vektorů
• Sčítání na množině L je komutitativní a asociativní
• Množina L obsahuje nulový vektor
• Ke každému vektoru L existuje opačný vektor
• V množině L existuje jednotkový vektor
• Násobení vektoru L reálným číslem je asociativní
• Platí distributivní zákon

Množina všech uspořádaných n-tic reálných čísel, na které jsou definovány operace sčítání a násobení reálným číslem, se nazývá aritmetický lineární prostor. Jeho prvky se nazývají aritmetické vektory.