Next: Lineární transformace
Up: Základy lineární algebry a
Previous: Lineární algebra
Matice je uspořádané schéma reálných čísel:
|
(4.1) |
Toto je matice typu n x n (n je pevně dané přirozené číslo).
Matice budeme značit velkými písmeny.
Vektory z aritmetického lineárního prostoru Vn
se nazývají řádkové vektory nebo řádky matice
A.
Vektory z aritmetického lineárního prostoru Vn
se nazývají sloupcové vektory nebo sloupce
matice A.
Sčítání matic: nechť A a B jsou matice typu m x n. Součet
matic A+B je matice X, která vznikne součtem daných prvků matice
(součtem prvků na stejném místě v matici):
|
(4.2) |
Sčítání je definováno pouze pro matice stejného typu.
Součin matic: Nechť A je matice typu m x n, B je matice typu
n x p. Součin matic A a B je matice typu m x p pro jejíž prvky
platí:
|
(4.3) |
Hodnota na pozici i, j ve výsledné matici A.B tedy odpovídá skalárnímu
součinu aritmetických vektorů pro i-tý řádek matice A a pro j-tý
sloupec matice B. Součin matic A a B je definován pouze v případě,
že počet sloupců matice A je roven počtu řádků matice B.
Je důležité si uvědomit, že pro matice platí:
A+B=B+A,
ale nemusí vždy platit:
A*B=B*A.
Next: Lineární transformace
Up: Základy lineární algebry a
Previous: Lineární algebra
Tisnovsky Pavel
1999-05-30